Cálculo de desconto: valor do desconto e preço final

Este cálculo de desconto mostra num instante quanto você economiza e quanto paga. Indique o preço inicial e a porcentagem de desconto: a calculadora exibe o valor do desconto e o preço com desconto, ao centavo. Não há botão "calcular": os resultados acompanham a digitação.

Os botões −10% a −70% aplicam os descontos mais comuns de liquidações e promoções. Um segundo desconto pode se somar ao primeiro (os "10% extras no caixa"), e a calculadora indica então o desconto total realmente obtido.

Como calcular um desconto?

O valor do desconto é o preço inicial multiplicado pela taxa de desconto:

Valor do desconto = Preço inicial × Taxa ÷ 100

O preço com desconto se obtém subtraindo esse valor do preço inicial:

Preço com desconto = Preço inicial − Valor do desconto

Exemplo: um produto de R$ 89,90 tem 20% de desconto. O desconto vale 89,90 × 20 ÷ 100 = R$ 17,98, e o preço a pagar 89,90 − 17,98 = R$ 71,92.

Exemplos de descontos calculados

O fator multiplicador de um desconto

Aplicar um desconto equivale a multiplicar o preço por um fator menor que 1:

Fator multiplicador = 1 − Taxa ÷ 100

Um desconto de 20% corresponde a um fator de 0,8: o preço com desconto vale 0,8 vez o preço inicial, ou seja, 80% desse preço. Um desconto de 35% corresponde a um fator de 0,65. É o método mais rápido com uma calculadora: 89,90 × 0,8 = R$ 71,92.

O botão Detalhes mostra esse fator e a parte do preço inicial que resta a pagar.

Dois descontos sucessivos não se somam

Em liquidações, acontece de um desconto extra se aplicar a um produto já remarcado: "30% de desconto e mais 10% no caixa". O segundo desconto incide sobre o preço já reduzido, e não sobre o preço inicial. Num produto de R$ 100:

• o primeiro desconto, de 30%, leva o preço a R$ 70;
• o segundo, de 10%, incide sobre esses R$ 70: R$ 7 a menos, ou seja, R$ 63 a pagar;
• o desconto total é de R$ 37, ou seja, 37%, e não 40%.

O desconto total se calcula multiplicando os fatores multiplicadores:

Desconto total = 1 − (1 − d₁) × (1 − d₂)

Com 30% e depois 10%: 1 − 0,7 × 0,9 = 1 − 0,63 = 0,37, ou seja, 37%. A ordem dos dois descontos não muda o resultado. O botão + Adicionar um 2º desconto faz esse cálculo: ele mostra o preço final, o valor total economizado e o desconto total, e o botão Detalhes dá o preço após cada um dos dois descontos.

Descobrir a porcentagem de um desconto

Quando se conhece o preço antes e depois da redução, a taxa de desconto se encontra assim:

Taxa de desconto = (Preço inicial − Preço com desconto) ÷ Preço inicial × 100

Exemplo: um casaco passa de R$ 120 para R$ 90. A redução é de R$ 30, e 30 ÷ 120 × 100 = 25% de desconto.

Ao contrário, o preço antes do desconto se encontra dividindo o preço com desconto pelo fator multiplicador: R$ 71,92 após um desconto de 20% correspondem a 71,92 ÷ 0,8 = R$ 89,90 antes do desconto. Para esses cálculos de proporção, a regra de três e a calculadora de porcentagens também são úteis.

Descontos e preços "de/por"

O desconto anunciado precisa ser real. O Código de Defesa do Consumidor proíbe a publicidade enganosa (art. 37): um preço "de" inflado só para que o desconto pareça maior engana o consumidor, e o Procon pode ser acionado.

Um cálculo exato ao centavo

O desconto é arredondado ao centavo mais próximo, e o preço com desconto se deduz dele por subtração: desconto e preço a pagar sempre somam exatamente o preço inicial.

Quando o desconto cai exatamente em meio centavo, ele é arredondado para cima, a favor do comprador: 10% de R$ 99,95 dão exatamente R$ 9,995, ou seja, R$ 10,00 de desconto e R$ 89,95 a pagar.

É justamente aí que os cálculos de computador comuns, em ponto flutuante, erram: 99,95 × 10 ÷ 100 dá 9,99499999… e se arredonda para R$ 9,99, enquanto 99,95 × 0,1 dá 9,99500000…1 e se arredonda para R$ 10,00: o resultado depende da ordem das operações. Esta calculadora conta em números inteiros de centavos: o resultado é exato, qualquer que seja o preço.

O campo do preço aceita duas casas decimais, o do desconto até quatro (33,3333%, por exemplo). A vírgula e o ponto são aceitos como separador decimal.

Perguntas frequentes

Como calcular um desconto de 20%?

Multiplique o preço por 20 e divida por 100 para obter o valor do desconto, ou multiplique-o diretamente por 0,8 para obter o preço com desconto. Para um produto de R$ 89,90, o desconto é de R$ 17,98 e o preço a pagar de R$ 71,92.

Dois descontos de 30% e de 10% dão 40%?

Não. O segundo desconto se aplica ao preço já reduzido: R$ 100 menos 30% dão R$ 70, e depois R$ 70 menos 10% dão R$ 63. O desconto total é de 37%. Ele se calcula com os fatores multiplicadores: 1 − 0,7 × 0,9 = 0,37.

Como descobrir a porcentagem de um desconto a partir de dois preços?

Divida a diferença entre os dois preços pelo preço inicial e multiplique por 100. Um produto que passa de R$ 120 para R$ 90 teve um desconto de (120 − 90) ÷ 120 × 100 = 25%.

Como descobrir o preço antes do desconto?

Divida o preço com desconto pelo fator multiplicador, ou seja, por 1 − taxa ÷ 100. Um produto pago R$ 71,92 após um desconto de 20% custava 71,92 ÷ 0,8 = R$ 89,90.

Salvar os resultados

O botão Salvar acrescenta o preço inicial, o desconto, o valor economizado e o preço com desconto ao histórico, abaixo da calculadora. Uma coluna Nota permite anotar cada linha ("casaco", "orçamento do fornecedor"), e o conjunto pode ser exportado nos formatos CSV ou PDF: prático para comparar várias ofertas.

Salvar a tela ou compartilhá-la

O botão Salvar imagem gera uma imagem PNG do cálculo (preço, desconto, valor economizado e preço final), sempre com fundo claro. O botão Link para compartilhar cria um endereço que contém o preço e o desconto ou os descontos: quem o abre encontra o mesmo cálculo. Nada é gravado no site: tudo cabe no endereço.

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